Wiktor Przyjemski urodził się 23 maja 2005 roku w Bydgoszczy. Pierwszą licencję w swoim życiu zdobył 24 kwietnia 2019 roku na torze w Grudziądzu. Uzyskał wówczas ją w klasie 250 cm³. Natomiast uprawnienia do jazdy we wszystkich rozgrywkach żużlowych (licencję „Ż”) zdobył 30 lipca 2020 roku na toruńskiej Motoarenie.

Zanim Wiktor zaczął startować w „dorosłym” żużlu odnosił również różne sukcesy w innych żużlowych rozgrywkach.

W sezonie 2018 zdobył złoty medal w Indywidualnych Mistrzostwach Polski 85–125 cm³ w Miniżużlu. Młodzi zawodnicy o tytuł mistrzowski rywalizowali wówczas w jedenastu turniejach. W kolejnym sezonie wywalczył również złoto w Indywidualnym Pucharze Ekstraligi 250 cm³. Cykl składał się z ośmiu turniejów. Wiktor nie wystąpił w pierwszym z nich na torze w Toruniu, a mimo to zdołał triumfować w klasyfikacji łącznej tej imprezy. W 2019 roku zdobył też brązowy „krążek” w Indywidualnym Pucharze Polski 250 cm³ w Miniżużlu, w cyklu składającym się z trzech rund.

Natomiast w sezonie 2021 już w normalnej odmianie żużla dołożył do swojej kolekcji srebrny medal w Drużynowych Mistrzostwach Polski Juniorów. Wiktor reprezentował wówczas gościnnie w barwy Motoru Lublin w tych rozgrywkach.

Przyjemski swój debiut w rozgrywkach ligowych zaliczył po ukończeniu szesnastego roku życia, gdyż takie są przepisy. W Polsce, w spotkaniach ligowych, można występować, mając nie mniej niż 16 lat (tutaj także liczy się rok urodzenia).

Abramczyk Polonia Bydgoszcz 30 maja 2021 roku w meczu I Ligi Żużlowej podejmowała u siebie Orła Łódź. Debiut Wiktora Przyjemskiego należy uznać za udany. Żużlowiec w czterech startach zdobył cztery punkty. Na dodatek wygrał swój pierwszy w karierze wyścig młodzieżowy. Polonia wygrała natomiast spotkanie 48:42.

W pierwszym roku startów w „dorosłym” żużlu triumfował również pod koniec sezonu 2021 w turnieju o Łańcuch Herbowy miasta Ostrowa Wielkopolskiego. Ciekawostką jest to, że dokonał tej sztuki, jako najmłodszy zwycięzca w historii tej imprezy.

Debiutancki sezon na zapleczu PGE Ekstraligi zakończył ze średnią biegową 1,743. Przyjemski pojechał w dziewięciu spotkaniach zespołu z Bydgoszczy. Wiktor wystąpił w trzydziestu pięciu wyścigach, osiem z nich wygrał. Zdobył w 2021 roku w barwach Polonii, licząc z bonusami sześćdziesiąt jeden punktów. Na liście najskuteczniejszych jeźdźców występujących w lidze został sklasyfikowany na trzydziestym drugim miejscu.

W kolejnym sezonie żużlowiec zanotował znaczny progres swoich wyników. W lidze obok Kennetha Bjerre był drugim najlepszym zawodnikiem w barwach Abramczyk Polonii Bydgoszcz. Wiktor Przyjemski wystąpił wówczas w osiemnastu spotkaniach swojej drużyny. Zdobył z bonusami łącznie sto sześćdziesiąt pięć punktów. Pojechał w siedemdziesięciu pięciu biegach, z czego aż w trzydziestu siedmiu triumfował. Na koniec rozgrywek wykręcił średnią biegową 2,200. Na liście najlepszych jeźdźców został sklasyfikowany na wysokiej piątej pozycji. Na dodatek w sezonie 2022 wywalczył swój pierwszy w karierze komplet punktów. Abramczyk Polonia Bydgoszcz pokonała 2 lipca u siebie 46:44  zespół z Łodzi. Wiktor w pięciu startach zdobył piętnaście punktów.

Oprócz świetnych występów w lidze Przyjemski również na arenach międzynarodowych osiągał sukcesy. W sobotę 16 lipca podopieczni trenera Rafała Dobruckiego zwyciężyli w Mistrzostwach Europy par U19. Wiktor był najskuteczniejszym żużlowcem w naszej kadrze. W pięciu startach na torze w Rydze zdobył trzynaście punktów i bonus.

W piątek 29 lipca Polska triumfowała w zawodach Speedway of Nations 2 w Vojens. Niestety zawody w Danii nie ułożyły się po myśli dla Wiktora Przyjemskiego. Młody zawodnik w pierwszym swoim starcie zwyciężył, ale w drugim wyścigu żużlowiec nabawił się kontuzji. Nasz reprezentant wpadł na tylne koło Gustsa, przewracając się i powodując uślizg Ernesta Matjuszonoka. W kolejnych wyścigach już Wiktora nie oglądaliśmy na torze.

Sezon 2023 był najlepszym w dotychczasowej karierze Przyjemskiego. Żużlowiec doskonale radził sobie na pierwszoligowych torach. Na koniec sezonu został najskuteczniejszym jeźdźcem w lidze. Młody zawodnik wykręcił imponującą średnią biegową 2,500. Niestety z powodu kontuzji nie wziął udziału we wszystkich spotkaniach swojej drużyny. Łącznie z bonusami w szesnastu meczach w 2023 roku zdobył sto dziewięćdziesiąt punktów.

Żużlowiec ponownie do swojego dorobku dołożył jeszcze kilka medali zdobytych w międzynarodowych imprezach.

W sobotę 22 lipca na torze w Macon Polska odniosła zwycięstwo w Drużynowych Mistrzostwach Europy U23. Wiktor Przyjemski we Francji w pięciu wyścigach uzbierał na swoim koncie jedenaście punktów.

Miasto Gorzów Wielkopolski było gospodarzem finału Indywidualnych Mistrzostw Europy U19. Wiktor w pięknym stylu z kompletem punktów wygrał ten turniej.

W 2023 roku Przyjemski zadebiutował również w rozgrywkach szwedzkiej Bauhaus-Ligan. Polak wystąpił w dziewięciu meczach w barwach Rospiggarny Hallstavik. Żużlowiec razem z bonusami zdobył dla swojej drużyny sześćdziesiąt pięć punktów. Natomiast na liście najskuteczniejszych jeźdźców występujących w szwedzkich rozgrywkach został sklasyfikowany na trzydziestym trzecim miejscu ze średnią biegową 1,548.

Po zakończeniu sezonu rozstał się z klubem z Bydgoszczy. Zawodnik trafił do najlepszej obecnie drużyny w naszym kraju, czyli Platinum Motoru Lublin. W sezonie 2024 Przyjemski zadebiutuje w PGE Ekstralidze.